ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА В ТЕЛЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА ПО НАПРАВЛЕНИЮ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА
СТЕФАНОВ К. А. «BETONIQ»
ЦИКЛ. «БЕТОНОВЕДЕНИЕ ОТ КИБЕРНЕТИКА» Ч. 2
Во-первых, необходимо вспомнить, что у элементарного объема, через который мы передаем тепло, существует теплоемкость, именно она придает инерционность самому процессу. Ее формула:
где γуд, удельная плотность вещества, Cуд удельная теплоемкость вещества.
А теперь обсудим саму инерционность. Впервые, инерционность в уравнения переноса энергии ввел Максвелл. В 1948 году Карло Каттанео (C. Cattaneo, Atti Seminario Univ. Modena 3 (1948) 33) был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом, учитывающим инерционность процесса (см. формулу (1)):
Где τ время релаксации
Приведенная формула (5) хороша, но для линейного ИТР (технолога, лаборанта, бригадира или прораба) сложна и малопонятна.
Существует-ли способ представить происходящий процесс теплового переноса в более удобоваримой форме? Для решения этой проблемы воспользуемся методом аналогий и инструментарием теории автоматического регулирования (ТАР).
Возможность замены явления, которые различны по содержанию, обоснована аналогией между ними, подтверждающейся одинаковым математическим описанием обоих процессов дифференциальными уравнениями [В.Н.Богословский.Строительная теплофизика (теплофизические основы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха). учеб. для вузов.- 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Стройиздат, 1982.-415с., ил].
Впервые успешно метод аналогий применил Уильям Томсон, который ещё в 1842 году подметил аналогию между электрическим взаимодействием и процессами теплопередачи в твёрдом теле. Ведь и в самом деле:
